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c语言有哪些递归函数的例子?

c语言有哪些递归函数的例子? c语言递归函数的例子: 递归就是一个过程或 函数 在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法;递归函数就是直接或间接调用自身的函数,也就是自身调用…

c语言有哪些递归函数的例子?

c语言递归函数的例子:

递归就是一个过程或 函数 在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法;递归函数就是直接或间接调用自身的函数,也就是自身调用自己的过程。

1.Fibonacci数

我们直到Fibonacci数的递推公式为:F(0)=F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) n>=2;

这个明显地给出了递归边界n=0或1的时候F(n)的值,和递归逻辑F(n)=F(n-1)+F(n-2),即递推公式.所以这个递归函数不难书写

#includeusing namespace std;int F(int n)//函数返回一个数对应的Fibonacci数{ if(n0 || n1)//递归边界return 1; return F(n-1) + F(n-2);//递归公式}int main(){ //测试int n; while(cin >> n) cout << F(n) << endl;return 0;}

2.阶乘的递归公式:n*F(n-1)

代码如下:

#includeusing namespace std;int F(int n){ if(n==0)//递归边界return 1;return n*F(n-1);//递归公式}int main(){ int n; cin >> n; cout << F(n) << endl;return 0;}

3.数组求和

给一个数组a[]:a[0],a[1],…,a[n-1]如何用递归的方式求和?

仍然是两个问题:递归边界和递归公式.

递归边界是什么?一时不容易想到,但是我们想到了求和,多个数的求和过程是什么,x,y,z,w手动求和的过程是什么?步骤如下:

x+y=a,任务变为a,z,w求和

a+z=b,任务变为b,w求和

b+w=c得出答案

思考一下,【得出答案】这一步为什么就可以得出答案呢?(废话?)是因为,一个数不用相加就能得出答案.

所以,递归的边界就是只有一个数.

所以,递归边界有了,那么递归公式呢?其实手动计算过程中,隐含了递归公式:

其中+为求两个数的和,F为求多个数的和的递归函数.代码如下:

#includeusing namespace std;int F(int a[],int start,int end){ if(start==end)//递归边界return a[start];return a[start] + F(a,start+1,end);//递归公式}int main(){ int a[] = {1,2,3,4,5}; int s=0,e=4; cout << F(a,s,e) << endl;return 0;}

4.求数组元素最大值

手动求最大值的过程是什么,遍历+比较,过程如下:

例如,求3,2,6,7,2,4的最大值:先设置最大值max=-999999,然后将max和数组元素逐个(遍历)比较如果a[i]>max,则更新max的值为a[i],否则max不变,继续向后遍历,直到遍历结束.

max<3,则max=3

max>2,max=3不变

max<6,则max=6

max<7,则max=7

max>2,max=7不变

max>4,max=7不变

遍历结束,max=7为最大值.

和求和类似,递归的公式如下:

其中max为求两个数的较大值函数,F为求多个数的最大值的递归函数.代码如下:

#includeusing namespace std;#define max(a,b) (a>b?a:b)int F(int a[],int s,int e){ if(s==e) return a[s]; else if(s+1 == e)//递归边界return max(a[s],a[e]);return max(a[s],F(a,s+1,e));//递归公式!!!}int main(){ int a[] = {5,1,4,6,2}; int s = 0,e = 4; cout << F(a,s,e) << endl;return 0;}

以上就是c语言有哪些递归函数的例子?的详细内容,更多请关注24课堂在线网其它相关文章!

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